Geometria Plana


Vamos resolver uma questão envolvendo geometria plana do vestibular da UFRGS 2016.

A questão é:



Em primeiro lugar, temos que descobrir o raio da figura. Para isso, vamos destacar este triângulo isósceles da figura da questão:



Para obtermos o valor do raio, faremos uso da lei dos cossenos que diz que:

a² = b² + c² - 2.b.c.sen Â

Dados:

a = R
b = 1
c = 1
 = 120^o

Então,

a² = b² + c² - 2.b.c.sen Â
R² = 1² + 1² - 2.1.1.sen 120^o
R² = 1 + 1 - 2. ( - √ 3 / 2 )
R² = 2 + √ 3




Então, a área da circunferência vale:

A = π . R²



ALTERNATIVA C

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