Geometria Plana

Vamos resolver uma questão envolvendo geometria plana do vestibular da FUVEST 2001 - 1ª fase.

A questão é:



Vamos redesenhar a figura da questão:


Dados:

A_ACE = 4
A_ADC = 10
A_ABED = 21

Observe na figura acima que a área do triângulo Δ BCE é igual a área do quadrilátero menos as áreas dos triângulos Δ ADC e Δ ABC.
Nos restaria saber qual é a área de Δ ABC. Veja também que é área de Δ ACE e Δ ABC são iguais, pois a reta r e AC são paralelas. Logo, estes
dois triângulos são iguais, pois têm a mesma base e a mesma altura.

Portanto, A_ACE = A_ABC = 4.

Logo,

A_BCE = A_ABED - A_ABC - A_ADC = 10

A_BCE = 21 - 10 - 4
A_BCE = 7

Portanto, a área do triângulo Δ BCE vale 7.

ALTERNATIVA B

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