Vamos resolver uma questão de álgebra da FUVEST 2001 - 1ª. fase.
A questão é:
Está é uma questão de manipulação algébrica.
Vamos esquematizar os dados da questão conforme abaixo:
x = número de ações
a = número de ações dos netos no ano a
b = número de ações dos netos no ano seguinte b
Agora, iremos expressar algebricamente a sentença da questão: "Num ano, quando tinha 3 netos, se a partilha fosse feita, deixaria 1 ação
sobrando." Então, vai ficar:
x = 3a + 1
E agora, expressaremos a sentença "No ano seguinte, nasceu mais 1 neto e, ao dividir, igualmente entre os quatro netos o mesmo número de ações,
ela notou que sobrariam 3 ações.". Vai ficar:
x = 4b + 3
Para a expressão algébrica x = 3a + 1, vamos arbitrar valor de a = 10, a = 11, a = 12 e a = 13, pois assim o número de ações x vai variar de
30 a 40.
Então,
Para a = 10, temos x = 31.
Para a = 11, temos x = 34.
Para a = 12, temos x = 37.
Para a = 13, temos x = 40.
Também para a expressão algébrica x = 4b + 3, vamos arbitrar valor de b = 7, b = 8, b = 9, pois assim o número de ações x vai variar de 30 a 40.
Então,
Para b = 7, temos x = 31.
Para b = 8, temos x = 35.
Para a = 12, temos x = 39.
Observamos que temos x = 31 tanto para a primeira quanto para a segunda expressão algébrica. Portanto, a senhora tem 31 ações. E para a segunda
situação, temos 31 = 4.7 + 3.
