Valor Numérico

Capítulo 16

Seção 16.2

Definição

Quando subsituímos x por um determinado valor a num polinômio, dizemos o resultado das operações neste polinômio após a substituição é um valor numérico.

Exemplo:

1) Seja P(x) = x³ + 2x² + 3x - 1

Fazendo x = 3, teremos:

P(3) = 3³ + 2.3² + 3.3 - 1
P(3) = 27 + 2.9 + 9 - 1
P(3) = 27 + 18 + 9 -1
P(3) = 54 - 1
P(3) = 53

Portanto, 53 é um valor numérico.

Quando o valor númérico for zero, dizemos que x é raiz ou zero do polinômio.

Exemplo:

2) Encontre os zeros da função P(x) = 2x² + x - 1

Temos que P(x) = 0

P(x) = 2x² + x - 1
0 = 2x² + x - 1
2x² + x - 1 = 0

Usando Báskara:

x' = 1/2
x'' = -1

Portanto, os zeros da função quando o valor numérico vale zero são x = 1/2 ou x = -1.

Exercício:

1) Sabendo que P(2) = 1 e que P(x) = 3x² + 2mx + 5, calcule o valor de m:

Resolução:

P(x) = 3x² + 2mx + 5
1 = = 3.2² + 2m2 + 5
1 = 3.4 + 4m + 5
1 = 12 + 5 + 4m
1 - 17 = 4m
-16 = 4m
-16/4 = m
-4 = m
m = -4