Os Números Racionais

Oi, pessoal!

Nessa aula veremos um novo conceito em Matemática: os números racionais..

Dê uma olhada na figura abaixo:


Na figura temos uma pizza dividida em 8 partes ou 8 fatias. Uma pizza onde não retirada nenhuma fatia é uma pizza inteira e é representada pelo número 1. O número 1 como vimos é um número natural.
Já a pizza da direita só tem 6 fatias ou foram retiradas 2/8 da pizza. Logo, o número 2/8 é a representação de um número racional ou não inteiro.

Exemplos:

- 3/7 => número racional
- 5 => número natural
- 9 => número natural
- 21,57 => número racional

Veja que frações e números decimais (geralmente) são números racionais.

E como vimos anteriormente, os decimais e as frações podem ser relacionados. Veja a imagem abaixo onde transformamos fração em decimal:


Na imagem transformamos decimais e frações:

Exercício:

1) Transforme as frações abaixo em decimais:

Resposta:

Veja que todas estas frações são números racionais. Agora vamos transformá-las em números decimais:

a) o numerador 25 é menor que o denominador 100. A divisão do numerador pelo denominador começa com o resultado 0, e terá duas casas decimais depois da virgula, pois o denominador é 100. Logo, teremos:

0,_ _ - estas casas decimais serão preenchidas pelo valor do numerador que no caso é 25.

Portanto, 25/100 = 0,25.

b) o numerador 37 é menor que o denominador 1000. A divisão do numerador pelo denominador começa com o resultado 0, e terá três casas decimais depois da virgula, pois o denominador é 1000. Logo, teremos:

0,_ _ _ - estas casas decimais serão preenchidas pelo valor do numerador que no caso é 037.

Portanto, 37/1000 = 0,037.

c) o numerador 120 é menor que o denominador 1000. A divisão do numerador pelo denominador começa com o resultado 0, e terá três casas decimais depois da virgula, pois o denominador é 1000. Logo, teremos:

0,_ _ _ - estas casas decimais serão preenchidas pelo valor do numerador que no caso é 120.

Portanto, 120/1000 = 0,120.

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