Geometria Plana


Vamos resolver uma questão envolvendo geometria plana do vestibular da UFRGS 2016.

A questão é:



A amplitude de um ângulo interno de um polígono é dado por:

A = [180^o . (n - 2)]/n , onde n é o número de lados do polígono.

Observe a figura abaixo:



Veja que a base dos triângulos equiláteros formam os lados do polígono. A amplitude do ângulo interno formado por 2 lados adjacentes do polígono da questão formam um ângulo de 160^o

Portanto, A = 160^o

Substituindo na fórmula:

A = [180^o . (n - 2)]/n
160^o = [180^o . (n - 2)]/n
160^on = 180^o . (n - 2)
160^on = 180^on - 360^o
160^on - 180^on = -360^o
-20^on = -360^o
n = 360/20
n = 18

Portanto, o polígono da questão tem 18 lados.

ALTERNATIVA E

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