Trigonometria


Vamos resolver uma questão envolvendo trigonometria do ENEM 2013.

A questão é:



Na figura abaixo, desenhamos um triângulo retângulo que representa a metade da frente do edifício e deixamos na horizontal:



Em Trigonometria, sabemos que a tangente de um ângulo α é dado por:

tg α = cateto oposto/cateto adjacente

Pela figura, temos que:

α = 15^o
cateto oposto = a
cateto adjacente = 114m

Então,

tg α = cateto oposto/cateto adjacente
tg 15^o = a/114m

A questão nos informa que tg 15^o = 0,26. Logo,

tg 15^o = a/114m
0,26 = a/114m
a = 0,26.114m
a = 29,64m

Portanto, a aresta da base quadrada do prédio vale a = 29,64m

A área da base do prédio é dado por:

S = a²
S = (29,64m)²
S = 878,53m²

Portanto, a área da base do prédio vale S = 878,53m²


ALTERNATIVA E

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