Vamos resolver uma questão envolvendo gráfico do ENEM 2013.
A questão é:
Fazendo a análise de cada um dos conjuntos algébricos, teremos:
I - A equação da circunferência, cujo centro é a origem, é dada por x2 + y2 = R2.
A equação da circuferência da questão é x2 + y2 = 9.
Logo, o raio da circunferência da questão vale:
R2 = 9
R = √ 9
R = 3
Portanto, o raio da circunferência da questão vale 3. Com isso, eliminamos a alternativa A e B cuja circunferências têm raio 9.
II - a equação y = -x2 - 1 tem gráfico com a concavidade para baixo por causa do sinal do coeficiente de x2 que é negativo.
Com isso, eliminamos a alternativa C.
O valor máximo da equação é:
V = - Δ /4a
a = -1
b = 0
c = -1
Δ = 02 - 4.(-1).(-1) = 0 - 4 = -4
Então,
V = - Δ /4a
V = -(-4)/4(-1)
V = 4/-4 = -1
Portanto, o valor de máximo é -1. Com isso, eliminamos a alternativa D, pois seu valor de máximo é 1.
Os conjuntos algébricos III, IV e V apresentam-se em todas as alternativas.
Logo, a alternativa que apresenta os conjuntos numéricos da questão é a:
