Soma de Matrizes

Capítulo 10

Seção 10.6

Definição:

Sejam duas matrizes A e B de mesma ordem. A soma dos elementos de A e B resultarão numa nova matriz C. Na matriz C, os elementos terão o seguinte formato:

c_ij = a_ij + b_ij

Exemplo:

1) A matriz C é resultado da soma de A e B. Represente a matriz C.

A soma de matrizes é bem simples. Basta somarmos os elementos das matrizes que estão na mesma linha e coluna. Os elementos da matriz C resultante serão os seguintes:

c₁₁ = a₁₁ + b₁₁
c₁₂ = a₁₂ + b₁₂
c₂₁ = a₂₁ + b₂₁
c₂₂ = a₂₂ + b₂₂

Usando os dados das matrizes A e B, teremos:

c₁₁ = 2 + 3 = 5
c₁₂ = 7 + 9 = 16
c₂₁ = 4 + 0 = 4
c₂₂ = 11 + 1 = 12

Então, nossa matriz C será:

Subtração de Matrizes

Definição:

Sejam duas matrizes A e B de mesma ordem. A subtração dos elementos de A e B resultarão numa nova matriz C. Na matriz C, os elementos terão o seguinte formato:

c_ij = a_ij - b_ij

Exemplo:

1) A matriz C é resultado da subtração de A e B. Represente a matriz C.

A substraçã de matrizes é análoga a da soma. Basta subtraírmos os elementos das matrizes que estão na mesma linha e coluna. Os elementos da matriz C resultante serão os seguintes:

c₁₁ = a₁₁ - b₁₁
c₁₂ = a₁₂ - b₁₂
c₂₁ = a₂₁ - b₂₁
c₂₂ = a₂₂ - b₂₂

Usando os dados das matrizes A e B, teremos:

c₁₁ = 0 - 1 = -1
c₁₂ = 4 - 2 = 2
c₂₁ = 1 - 0 = 1
c₂₂ = 5 - 6 = -1

Então, nossa matriz C será:

Matriz Oposta

Definição:

Seja uma matriz A. A matriz oposta será representada por -A. Para encontrarmos a matriz oposta de uma matriz A, basta trocarmos o sinal dos elementos desta matriz.

Exemplo:

A matriz A é:



A matriz oposta -A é: