Questçoes de Vestibulares Sobre Funções Exponenciais

Capítulo 6

Seção 6.6

1) (FATEC-SP) Seja m o menor número real que é solução da equação 5^{x2 - 2} : 25 = (1/125)^-x. Então, √ m é um número:

a) par
b) primo
c) não real
d) irracional
e) divisível por 3

2) (FCC-BA) A solução da equação 0,5^2x = 0,25^{1 - x} é um número real tal que:

a) 0 < x < 1
b) 1 < x < 2
c) 2 < x < 3
d) x > 3
e) x < 0

3) (FCC-SP) A solução da equação (1/81)^{x - 2} = ( √ 27 )^x pertence ao intervalo:

a) ]0,1[
b) ]1,2[
c) ]2,3[
d) ]3,4[
e) ]-3,4[

4) (UEL-PR) Considere as soluções reais de 3^x2 . 3^7x . 3¹² = 1. A diferença entre a maior e a menor dessas raízes é:

a) 4
b) 3
c) 2
d) 1
e) 0

5) (MACK-SP) O produto das raízes da equação 2^2x - 3.2^x + 2 = 0 é

a) 1
b) 0
c) -1
d) 2
e) -2

6) (PUC-SP) Uma das soluções da equação 2^2x - 6.2^x + 5 = 0 é zero. A outra solução é um número compreendido entre:

a) 0 e 1
b) 1 e 2
c) 2 e 3
d) 3 e 4
e) 4 e 5

7) (PUC-SP) Resolvendo a equação 4^x + 4 = 5.2^x, obtemos:

a) x' = 0 e x'' = 1
b) x' = 1 e x'' = 4
c) x' = 0 e x'' = 2
d) x' = -1 e x'' = -2
e) x' = -4 e x'' = -5

8) (FATEC-SP) Se x é um número real tal que 2^-x.4^x < 8^{x + 1}, então:

a) -2 < x < 2
b) x = 1
c) x = 0
d) x < 3/2
e) x > -3/2

9) (UFRGS) A soma de todos os números inteiros n que satisfazem a desigualdade 81^-1 < 3^{2n + 1} < 27 é:

a) 0
b) -1
c) -2
d) -3
e) -4

10) (PUC-MG) O valor de x + y no sistema:

é:

a) 4/3
b) 2/3
c) 1/3
d) 1
e) 2

GABARITO:

1) C
2) A
3) B
4) D
5) B
6) C
7) C
8) E
9) D
10) E