Funções Exponenciais

Capítulo 6

Seção 6.3

Definição:

Uma função exponencial é definida como f(x) = a^x onde f(x): IR ----> IR e para todo a ≠ 1 e a > 0.

Exemplos:

1) f(x) = 2^x
2) f(x) = 100^x
3) f(x) = (1/8)^x

Vamos desenhar agora gráficos de funções exponenciais:

1) Faça o gráfico da função 3^x.

Fazendo a tabela:



A partir dos dados da tabela montamos o nosso gráfico:




O gráfico da função f(x) = 3^x tem:

D = IR
Im = IR*₊
Passa pelo ponto (0,1).
A função é crescente.

2) Faça o gráfico da função (1/2)^x.

Fazendo a tabela:



A partir dos dados da tabela montamos o nosso gráfico:




O gráfico da função f(x) = (1/2)^x tem:

D = IR
Im = IR*₊
Passa pelo ponto (0,1).
A função é decrescente.

Conclusão:

a) Quando a > 0, nosso gráfico é crescente.


b) Quando 0 < a < 1, nosso gráfico é descrescente.