Potenciação (Revisão)

Capítulo 6

Seção 6.1

Propriedades:

1) a⁰ = 1 para qualquer a ≠ 0.

Exemplos:

a) 57⁰ = 1
b) 2500⁰ = 1

2) a^-1 = 1/a para a ≠ 0.

Exemplos:

a) 5^-1 = 1/5
b) 12^-1 = 1/12

3) a^-n = 1/aⁿ para a ≠ 0 e n inteiro e positivo.

Exemplos:

a) 3^-2 = 1/3²
b) 7^-4 = 1/7⁴

Exemplos:

a) 2^1/2 = √ 2
b) 9^3/4 = ⁴√ 9³

Exemplos:

a) 2^-1/2 = 1/√ 2
b) 5^-7/3 = 1/³√ 5⁷

6) a^m.aⁿ = a^{m + n}
Para multiplicação de bases iguais, somamos os expoentes.

Exemplos:

a) 5².5³ = 5^{2 + 3}
b) 4⁷.4⁹ = 4^{7 + 9}

7) a^m/aⁿ = a^{m - n}
Para divisão de bases iguais, subtraímos os expoentes.

Exemplos:

a) 3⁹/3⁶ = 3^{9 - 6}
b) 7⁵/7³ = 7^{5 - 3}

8) (a^m)ⁿ = a^{m . n}
Neste caso, multiplicamos os expoentes m e n.

Exemplos:

a) (2³)⁴ = 2^{3 . 4}
b) (6⁸)¹⁰ = 6^{8 . 10}

9) (a.b)ⁿ = aⁿ.bⁿ
Pegamos cada fator da multiplicação e elevamos a n

Exemplos:

a) (3.4)⁸ = 3⁸.4⁸
b) (7.5)⁶ = 7⁶.5⁶

10) (a/b)ⁿ = aⁿ/bⁿ
Pegamos o numerador e denominador e elevamos a n. O b tem que ser diferente de zero (b ≠ 0).

Exemplos:

a) (3/5)⁴ = 3⁴/5⁴
b) (7/8)¹¹ = 7¹¹/8¹¹