Números Binomiais Complementares

Capítulo 14

Seção 14.2

Definição:

Quando a soma dos denominadores for igual ao numerador, dizemos que os números binomiais são complementares.

Sejam os dois números binomiais abaixo:


O numerador é n. A soma p + n - p é igual a n. Logo, eles são complementares.

Exemplos:

A soma dos denominadores é 6 + 4 = 10 que é o mesmo valor do numerador.



A soma dos denominadores é 10 + 8 = 18 que é o mesmo valor do numerador.

Exercícios:

1) Sejam os dois números binomiais abaixo:

Calcule o valor o valor de p, supondo que os números binomiais são complementares.

Resolução:

Para descobrimos o valor de p, primeiro substituimos n = 3512 em n - p. Vai ficar:

3512 - p

Mas n - p é igual a 2725. Então,

3512 - p = 2725
-p = 2725 - 3512
-p = -787
p = 787

Portanto, p = 787.