Logaritmos


Vamos resolver uma questão envolvendo logaritmos do ENEM 2016.

A questão é:



No Japão, o terremoto na escala Richter foi de M = 9

Então,

9 = (2/3) log (E₁/E₀)
27/2 = log (E₁/E₀)
27/2 = log (E₁) - log (E₀) (I)

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Na China, o terremoto na escala Richter foi de M = 7

Então,

7 = (2/3) log (E₂/E₀)
21/2 = log (E₂/E₀)
21/2 = log (E₂) - log (E₀) (II)

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Vamos reescrever a equação (I):

27/2 = log (E₁) - log (E₀)

Isolando log (E₀), teremos:

log (E₀) = log (E₁) - 27/2

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Temos que:

log (E₀) = log (E₁) - 27/2

e

21/2 = log (E₂) - log (E₀)

Então,

21/2 = log (E₂) - log (E₁) + 27/2
21/2 - 27/2 = log (E₂) - log (E₁)
-3 = log (E₂/E₁)
10^-3 = E₂/E₁
E₂/E₁ = 10^-3
E₁/E₂ = 10³
E₁ = 10³.E₂

ALTERNATIVA C

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