Vamos resolver uma questão envolvendo sistemas lineares do ENEM 2014.
A questão é:
Nesta questão usaremos duas variáveis:
x = quantidade de produtos
y = custo dos produtos
Para a primeira situação, em que cada produto custa R$ 10,00, teremos:
10x = y
ou seja, 10x custa y.
Já na segunda situação, temos que cada produto custará R$ 12,00 graças ao aumento de 20%:
12(x - 2) = y + 6
A questão nos diz que o custo dos produtos mais R$ 6,00 é igual ao reajuste de 20% de cada unidade subtraindo-se 2 unidades. Por isso,
o 12 multiplica (x - 2) e somamos 6 ao custo y.
Portanto, teremos o seguinte sistema linear:
10x = y
12(x - 2) = y + 6
Temos então que,
12(x - 2) = y + 6
12x - 24 = y + 6
12x - y = 6 + 24
12x - y = 30
Mas, y = 10x. Logo,
12x - y = 30
12x - 10x = 30
2x = 30
x = 30/2
x = 15
Então, o consumidor leva semanalmente 15 produtos. Antes do reajuste, o custo destes produtos era de:
15 x R$ 10,00 = R$ 150,00
Como o consumidor levava o dinheiro dos produtos mais R$ 6,00, então ao todo ele carregava consigo:
