Progressão Aritmética


Vamos resolver uma questão envolvendo progressão aritmética do ENEM 2013.

A questão é:



A soma dos n termos de uma P.A. é dado pela seguinte fórmula:

S_n = [(a₁ + a_n).n]/2

Dados:

a₁ = 50,25
n = 10, pois os anos considerados são 10: 2012, 2013, 2014, 2015, 2016, 2017, 2018, 2019, 2020 e 2021.
a_n = ?

Vamos calcular a_n usando a seguinte fórmula:

a_n = a₁ + (n - 1).r
a_n = 50,25 + (10 - 1).r
a_n = 50,25 + 9.r

Mas r = a₂ - a₁ = 51,50 - 50,25 = 1,25

Então,

a_n = 50,25 + 9.r
a_n = 50,25 + 9.(1,25)
a_n = 50,25 + 11,25
a_n = 61,5

Portanto,

S_n = [(a₁ + a_n).n]/2
S₁₀ = [50,25 + 61,5).10]/2
S₁₀ = [(111,75).10]/2
S₁₀ = (111,75).5
S₁₀ = 558,75

ALTERNATIVA D

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