Função de Segundo Grau


Vamos resolver uma questão envolvendo segundo grau do ENEM 2013.

A questão é:



O gráfico de f(x) vale C quando cruza o eixo y, onde x = 0. Logo,

f(x) = (3/2)x² - 6x + C

para x = 0, temos:

f(0) = (3/2).0² - 6.0 + C
f(0) = 0 - 0 + C
f(0) = C (altura do líquido)

Observando o gráfico, vemos que f(x) corta o eixo x em apenas 1 ponto. Logo, f(x) tem apenas uma raíz real. Neste caso, Δ = 0. Portanto,

Δ = 0
b² - 4.a.c = 0

Dados:

a = (3/2)
b = -6
c = C

Logo,

b² -4 .a.c = 0
(-6)² - 4.(3/2).C = 0
36 - 6C = 0
-6C = -36
C = (36/6)
C = 6

Portanto, a altura do líquido na taça vale 6cm

ALTERNATIVA E

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