Relações Trigonométricas Fundamentais

Capítulo 17 - Seção 17.14

Observe a circunferência trigonométrica abaixo:



Vemos que o triângulo OMP é retângulo em M. Logo, aplicaremos Pitágoras:

MP² + OM² = OP²

Dados:

MP = OP₁ = sen x
OM = cos x
OP = 1 (raio unitário)

Portanto,

MP² + OM² = OP²
sen²x + cos²x = 1

Logo, a primeira relação trigonométrica fundamental é:

sen²x + cos²x = 1


- Outra relação é:

Dividindo sen²x + cos²x = 1 por cos²x (para cos x ≠ 0), temos:



- E outra relação é:

Dividindo sen²x + cos²x = 1 por sen²x (para sen x ≠ 0), temos:

Exercício:

1) (UFSCAR) O valor da expressão:
é:

a) -1
b) -2
c) 2
d) 1
e) 0

Solução:

ALTERNATIVA C

Próxima Aula

Aula Anterior

Página do Capítulo

Página do Curso

Página Principal