A Tangente de Um Arco
Capítulo 17 - Seção 17.11
Veja a figura abaixo:
Ao associarmos um arco AP um número x tal que medida de AP seja igual ao radiano, concluímos que a
tg x = AT, ou seja, o valor de tg x é a projeção do arco AP sobre a t.
Propriedades:
- Para m(AP) = π/2 , a reta OP será paralela à reta t. Logo, não existe tg π/2.
- Para m(AP) = 3π/2 , a reta OP será paralela à reta t. Logo, não existe tg 3π/2.
De forma geral:
Não existe (tg π/2 + k.π), onde k ∈Z.
Relação entre tangente, seno e cosseno de um arco trigonométrico
Os triângulos OMP e OAT são semelhantes. Logo,
Dados:
OM = cos x
MP = OP1 = sen x
AT = tg x
OA = 1
Então,
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