Soma e Subtração de Números Complexos

Capítulo 15

Seção 15.5

Para somarmos ou subtrairmos dois ou mais números complexos, devemos somar a parte real e imaginária de cada um deles de maneira separada.

Observe abaixo:

Exemplos:

1) z₁ = 7 + 9i
z₂ = 3 + 6i

z₁ + z₂ = (7 + 3) + (9 + 6)i = 10 + 15i

2) z₁ = 4 - 7i
z₂ = 3 + 2i

z₁ - z₂ = (4 - 3) + (-7 - 2)i = 1 - 9i

Exercício:

1) A soma de um número complexo com o dobro do seu conjugado vale 6 + 3i. Determine o valor de z.

Resolução:

z = a + bi

_
z = a - bi

  _
2z + z = 6 + 3i
2(a - bi) + a + bi = 6 + 3i
2a - 2bi + a + bi = 6 + 3i
3a - bi = 6 + 3i

Então, fazendo a igualdade de números complexos, teremos:

3a = 6
a = 6/3
a = 2

-bi = 3i
b = -3

Portanto, z = 2 - 3i