Os Números Naturais

Oi, pessoal!

Nos primeiros anos escolares aprendemos sobre os números 0, 1, 2, 4, 5, 6,...Estes números são chamados de números naturais. Nós podemos representá-los numa reta chamada de reta númérica.

Observe a imagem da reta numérica abaixo:


Mas existem outros tipos de retas numéricas. Abaixo temos alguns exemplos:


- a primeira reta numérica varia de 3 em 3. E como nós descobrimos isso ? Fazendo a subtração do número do segundo quadrado com o primeiro. Teremos 6 - 3 = 3. Veja que subtraindo o terceiro quadrado com o segundo também teremos 3 na subtração, ou seja, 9 - 6 = 3. Logo, podemos descobrir o valor do quarto quadrado somando 3 ao 9, ou seja, 3 + 9 = 12. O quinto quadrado terá valor 12 + 3 = 15.
- a segunda reta numérica varia de 5 em 5, pois 10 - 5 = 5. O quarto quadrado será 15 + 5 = 20. Já o quinto será 20 + 5 = 25.
- a terceira reta numérica varia de 10 em 10, pois 40 - 30 = 10. O quarto quadrado será 50 + 10 = 60. Já o quinto será 60 + 10 = 70.

Portanto, nossas retas numéricas terão o seguinte formato:


Vejamos mais algumas retas numéricas. Observe as retas em amarelo abaixo:


- a primeira reta numérica varia de 50 em 50, pois 550 - 500 = 50. O quarto quadrado será 600 + 50 = 650. Já o quinto será 650 + 50 = 700.
- a segunda reta numérica varia de 25 em 25, pois 25 - 0 = 25. O quarto quadrado será 50 + 25 = 75. Já o quinto será 75 + 25 = 100.
- a terceira reta numérica varia de 12 em 12, pois 24 - 12 = 12. O quarto quadrado será 36 + 12 = 48. Já o quinto será 48 + 12 = 60.


Quando aparecem as quatro operações, a ordem de resolução é a seguinte:

- multiplicação e divisão (da esquerda para à direita)
- adição e subtração (da esquerda para à direita)

Ou seja, se tivermos uma conta de multiplicação e divisão na mesma conta, obedecemos sempre a ordem da esquerda para à direita. Veja os exemplos abaixo:

Exemplo:

a) André mora numa casa a 200 metros de uma árvore e a próxima árvore fica a 400 metros. Qual a posição da próxima árvore em relação à primeira árvore ?

Veja a imagem abaixo:


A distância da segunda árvore em relação à primeira árvore será a soma da distância da primeira árvore em relação à casa mais a distância da primeira casa em relação à segunda árvore. Veja que a figura mostra uma reta numérica onde cada intervalo vale 200m que é a distância da casa à primeira árvore (200m - 0m = 200m). Logo,

- distância da primeira árvore em relação à casa = 200m
- veja que a distância da casa em relação à segunda árvore é o dobro da distância da casa em relação à primeira árvore. Logo a distância da casa em relação à segunda árvore é igual a 2 x 200m = 400m

Portanto, distância da primeira árvore em relação à segunda árvore é 200m + 400m = 600m.

Exercício:

1) João tem que levar um carrinho do ponto A ao ponto D. Quantos metros ele vai ter que andar ?

Resposta:

Veja que cada intervalo da reta numérica vale 5m, pois 5m - 0m = 5m. Como temos três intervalos do carrinho até o ponto D, a distância percorrida será 5m x 3 = 15m. Logo, a distância do carrinho até o ponto D será de 15 metros.

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